消除类游戏算法原理

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消除类游戏算法原理 消除类游戏是一类经典的益智游戏，例如俄罗斯方块、接龙方块、糖果消除等等。这些游戏的玩法简单，但是背后的算法原理却是复杂而精妙的。在这篇文章 ...

棋类游戏的算法有哪些 棋类游戏通常包含三大要素：棋盘、棋子和游戏规则，其中游戏规则又包括胜负判定规则、落子的规则以及游戏的基本策略。下面我来给大家讲讲各类棋类游戏的算法。 除了棋盘和棋子的建模，棋类游戏最重要的部分就是AI算法的设计。目前棋类游戏的AI基本上就是带启发的搜索算法，那么常用的搜索算法有哪些呢? 1. 博弈与博弈树 博弈可以理解为有限参与者进行有限策略选择的竞争性活动，比如下棋、打牌、竞技、战争等。根据参与者种类和策略选择的方式可以将博弈分成很多种，比如“二人零和、全信息、非偶然”博弈，也就是我们常说的零和博弈(Zero-sum Game)。所谓“零和”，就是有赢必有输，不存在双赢的结果。所谓“全信息”，是指参与博弈的双方进行决策时能够了解的信息是公开和透明的，不存在信息不对称的情况。比如棋类游戏的棋盘和棋子状态是公开的，下棋的双方都可以看到当前所有棋子的位置，但是很多牌类游戏则不满足全信息的条件，因为牌类游戏都不会公开自己手中的牌，也看不到对手手中的牌。所谓的“非偶然”，是指参与博弈的双方的决策都是“理智”的行为，不存在失误和碰运气的情况。 在博弈过程中，任何一方都希望自己取得胜利，当某一方当前有多个行动方案可供选择时，他总是挑选对自己最为有利同时对对方最为不利的那个行动方案。当然，博弈的另一方也会从多个行动方案中选择一个对自己最有利的方案进行对抗。参与博弈的双方在对抗或博弈的过程中会遇到各种状态和移动(也可能是棋子落子)的选择，博弈双方交替选择，每一次选择都会产生一个新的棋局状态。 假设两个棋手(可能是两个人，也可能是两台计算机)MAX和MIN正在一个棋盘上进行博弈。当MAX做选择时，主动权在MAX手中，MAX可以从多个可选决策方案中任选一个行动，一旦MAX选定某个行动方案后，主动权就转移到了MIN手中。MIN也会有若干个可选决策方案，MIN可能会选择任何一个方案行动，因此MAX必须对做好应对MIN的每一种选择。如果把棋盘抽象为状态，则MAX每选择一个决策方案就会触发产生一个新状态，MIN也同样，最终这些状态就会形成一个状态树，这个附加了MAX和MIN的决策过程信息的状态树就是博弈树(Game Tree)。 2. 极大极小值搜索算法 极大极小值(Min-Max)搜索算法是各种博弈树搜索算法中最基础的搜索算法。假如MAX和MIN两个人在下棋，MAX会对所有自己可能的落子后产生的局面进行评估，选择评估值最大的局面作为自己落子的选择。这时候就该MIN落子，MIN当然也会选择对自己最有利的局面，这就是双方的博弈，即总是选择最小化对手的'最大利益(令对手的最大利益最小化)的落子方法。作为一种博弈搜索算法，极大极小值搜索算法的名字就由此而来。 3. 负极大值搜索算法 博弈树的搜索是一个递归的过程，极大极小值算法在递归搜索的过程中需要在每一步区分当前评估的是极大值节点还是极小值节点。1975年Knuth和Moore提出了一种消除MAX节点和MIN节点区别的简化的极大极小值算法，称为负极大值算法Negamax。该算法的理论基础是： max(a,b) = -min(-a, -b) 简单地将递归函数MiniMax()返回值取负再返回，就可以将所有的MIN 节点都转化为MAX节点，对每个节点的搜索都尝试让节点值最大，这样就将每一步递归搜索过程都统一起来。 4. “α-β”剪枝算法 有很多资料将“α-β”剪枝算法称为“α-β”搜索算法，实际上，它不是一种独立的搜索算法，而是一种嫁接在极大极小值算法和负极大值算法上的一种优化算法。“α-β”剪枝算法维护了一个搜索的极大极小值窗口：[α,β]。其中α表示在搜索进行到当前状态时，博弈的MAX一方所追寻的最大值中最小的那个值(也就是MAX的最坏的情况)。在每一步的搜索中，如果MAX所获得的极大值中最小的那个值比α大，则更新α值(用这个最小值代替α)，也就是提高α这个下限。 而β表示在搜索进行到当前状态时，博弈的MIN一方的最小值中最大的那个值(也就是MIN的最坏的情况)。在每一步的搜索中，如果MIN所获得的极小值中最大的那个值比β小，则更新β值(用这个最大值代替β)，也就是降低β这个上限。当某个节点的α≥β时，说明该节点的所有子节点的评估值既不会对MAX更有利，也不会对MIN更有利，也就是对MAX和MIN的选择不会产生任何影响，因此就没有必要再搜索这个节点及其所有子节点了。 5. 估值函数 对于很多启发式搜索算法，其“智力”的高低基本上是由估值函数(评估函数)所决定，棋类游戏的博弈树搜索算法也不例外。 估值函数的作用是把一个棋局量化成一个可直接比较的数字，这个数字在一定程度上能反映取胜的概率。棋局的量化需要考虑很多因素，量化结果是这些因素按照各种权重组合的结果。这些因素通常包括棋子的战力(棋力)、双方棋子占领的空间、落子的机动性、威胁性(能吃掉对方的棋子)、形和势等。 6. 置换表与哈希函数 置换表(transposition table)也是各种启发式搜索算法中常用的辅助算法，它是一种以空间换时间的策略，使用置换表的目的就是提高搜索效率。一般情况下，置换表中的每一项代表者一个棋局中最好的落子方法，直接查找置换表获得这个落子方法能避免耗时的重复搜索，这就是使用置换表能大幅提高搜索效率的原理。 使用置换表最大的问题是置换表的组织和查找的效率。一般来说，置换表越大，查找的命中率就越高。但这个关系不是绝对的，当置换表大小达到一定规模后，不仅不会再提高命中率，反而会因为耗时的查找操作影响算法的效率。所以置换表不是越大越好，需要根据计算机的性能以及搜索的深度选择一个合适的大小。此外，为了查找操作更高效，通常都会用可直接访问的哈希表方式组织置换表，哈希函数的性能就成为影响置换表性能的重要因素。棋类游戏普遍采用Zobrist哈希算法。

算24点是一种数学游戏，目标是通过组合给定的4个数字，使用加、减、乘、除和括号等运算符号，得到结果为24的算式，以下是一些技巧和策略：1、利用所有数字：确保你使用了所有给定的4个数字，每个数字只能使用一次。2、先从简单的开始：尝试寻找一些简单的算式，例如只有加和减的算式，这样可以减少复杂度。例如，如果给定数字有2、3、4、5，可以先尝试 2 + 3 = 5，然后再找到使剩余的数字得到24的算式。3、观察数字间的关系：仔细观察给定的数字，看他们是否存在数字之间的关系。例如，如果给定的数字有3、4、6、8，你可以尝试 3 × (8 - 4) = 12，然后再找到使剩余的数字得到12的算式。4、尝试不同的运算顺序：改变运算符的顺序可以得到不同的结果。通过尝试不同的组合和顺序，你可以增加找到目标结果的可能性。5、使用括号：括号可以改变运算的优先级，帮助你得到想要的结果。尝试用括号把一些数字组合在一起，形成较小数值的中间结果。6、利用乘法和除法：乘法和除法可以形成更大或更小的数值。如果给定的数字很大，你可以尝试使用乘法或除法来增加或减少数值。算24点的意义1、数学思维训练：通过算24点游戏，可以锻炼和发展人们的数学思维能力，包括数字运算、组合与排列、逆向思维等。2、逻辑推理能力提升：算24点需要玩家运用逻辑推理能力，将给定的数字进行组合和运算，得到目标结果。这种游戏能够锻炼和提高人们的逻辑思维能力、分析问题的能力以及解决复杂问题的能力。3、数字感知与运算能力：算24点可以帮助玩家加深对数字的理解和感知。

就技术层面而言，WWiSE建议案标示着802.11实作功能的重大进步，主要特点包括：n强制使用已经核准、现已存在且全球适用的20MHz Wi-Fi通道宽度，确保它在任何电信法规要求下都能立即使用和部署。n更强的MIMO-OFDM技术，它是在2×2组态配置和一个20 MHz通道的最低要求下达到135 Mbps最大数据速率、进而降低实作成本的关键。这种技术还能大幅改善简单的天线延伸或信道汇整技术。n利用4×4 MIMO架构和40 MHz通道宽度(只要主管单位允许)实现的540 Mbps最高数据速率，它能替未来的装置和应用提供持续发展的蓝图。n强制模式提供与5 GHz和2.4 GHz频带内现有Wi-Fi装置的向后兼容性与互用性，确保已安装的设备仍能获得强大支持。n先进的FEC编码功能帮助实现最大覆盖率和联机距离，它适用于所有的MIMO组态和通道带宽。 2.3.1、802.11n来龙去脉n在当今各种无线局域网技术交织的战国时代，WLAN、蓝牙、HomeRF、UWB等竞相绽放，但IEEE802.11系列的WLAN是应用最广泛的。自从1997年IEEE802.11标准实施以来，先后有802.11b、802.11a、802.11g、802.11e、802.11f、802.11h、802.11i、802.11j等标准制定或者酝酿，但是WLAN依然面对着“四不一没有”的问题，即带宽不足、漫游不方便、网管不强大、系统不安全和没有杀手级的应用等。就像当今VoIP应用中一个全新的领域VoWLAN那样，虽被业内人士看作是WLAN最有希望的杀手级应用，却因为这四个“不”，很难进一步发展。n为了实现高带宽、高质量的WLAN服务，使无线局域网达到以太网的性能水平，802.11n应运而生。n2.3.1、500Mbps的美妙前景n在传输速率方面，802.11n可以将WLAN的传输速率由802.11a及802.11g提供的54Mbps提高到108Mbps，甚至高达500Mbps。这得益于将MIMO(多入多出)与OFDM(正交频分复用)技术相结合而应用的MIMO OFDM技术，这个技术不但提高了无线传输质量，也使传输速率得到极大提升。n应用前景：802.11n将使WLAN传输速率达到传输速率的10倍，而且可以支持高质量的语音、视频传输，这意味着人们可以在写字楼中用Wi-Fi手机来拨打IP电话和可视电话。n在覆盖范围方面，802.11n采用智能天线技术，通过多组独立天线组成的天线阵列，可以动态调整波束，保证让WLAN用户接收到稳定的信号，并可以减少其它信号的干扰。因此其覆盖范围可以扩大到好几平方公里，使WLAN移动性极大提高。n应用前景:这使得使用笔记本电脑和PDA可以在更大的范围内移动，可以让WLAN信号覆盖到写字楼、酒店和家庭的任何一个角落，让我们真正体验移动办公和移动生活带来的便捷和快乐。n在兼容性方面，802.11n采用了一种软件无线电技术，它是一个完全可编程的硬件平台，使得不同系统的基站和终端都可以通过这一平台的不同软件实现互通和兼容，这使得WLAN的兼容性得到极大改善。这意味着WLAN将不但能实现802.11n向前后兼容，而且可以实现WLAN与无线广域网络的结合，比如3G。 让人遗憾的是，802.11n现处于一种“标准滞后、产品早产”的尴尬境地。802.11n标准还没有得到IEEE的正式批准，但采用MIMO OFDM技术的厂商已经很多，包括Airgo、Bermai、Broadcom以及杰尔系统、Atheros、思科、Intel等等，产品包括无线网卡、无线路由器等，而且已经大量在PC、笔记本电脑中应用。n主导802.11n标准的技术阵营有两个，即WWiSE(World Wide Spectrum Efficiency)联盟和TGn Sync联盟。这两个阵营都希望在下一代无线局域网标准之争中处于优先地位，不过两大阵营的技术构架已经越来越相似，例如都是采用MIMO OFDM技术，而且有消息称，他们已经决定不计前嫌，共同向美国电气电子工程师学会(IEEE)递交了802.11n的无线技术版本。n在这激烈的竞争中，我们却看不到中国的身影，让我们不得不感到有些遗憾。这也是我们没有核心技术的后果。标准之争最终还是利益之争，中国企业很难在WLAN核心技术方面取得巨大效益，这是很值得人们深思的。 以前的无线传输技术，发展瓶颈就在覆盖范围和传输速率上。如果覆盖范围广，那传输的速度肯定会变慢；如果传输速度上去了，那么覆盖范围肯定要缩小。那么802.11n到底是如何去解决这些问题、如何去突破这个制约无线技术的瓶颈的呢？它包含了哪些具体的新技术呢？我们在这里将一一的去分析。n2.5.1、OFDM技术nOFDM技术是MCM（Multi -Carrier Modulation，多载波调制）的一种。其核心是将信道分成许多正交子信道，在每个子信道上进行窄带调制和传输，这样减少了子信道之间的相互干扰。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的频率选择性衰落是平坦的，大大消除了符号间干扰，如图1所示。另外，由于在OFDM系统中各个子信道的载波相互正交，于是它们的频谱是相互重叠的，这样不但减小了子载波间的相互干扰，同时又提高了频谱利用率。nOFDM技术解析图n还有，OFDM技术通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率，很好地解决了无线数据业务的非对称性传输问题。同时，OFDM系统还在某种程度上抑制了由于窄带干扰带来的影响。n尽管同单载波系统相比，OFDM还存在一些缺点，例如易受频率偏差的影响，存在较高的峰值平均功率比（PAR），但通过结合时空编码、分集、干扰（包括符号间干扰ISI和邻道干扰ICI）抑制以及智能天线技术，可以最大程度地提高物理层的可靠性。如再结合自适应调制、自适应编码以及动态子载波分配、动态比特分配算法等技术，可以使其性能进一步优化。n2.5.2、MIMO技术n多入多出（MIMO）技术是无线通信领域智能天线技术的重大突破。MIMO技术能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。n在室内，电磁环境较为复杂，多径效应、频率选择性衰落和其他干扰源的存在使得实现无线信道的高速数据传输比有线信道困难，多径效应会引起衰落，因而被视为有害因素。然而研究结果表明，对于MIMO系统来说，多径效应可以作为一个有利因素加以利用。MIMO系统在发射端和接收端均采用多天线（或阵列天线）和多通道。MIMO的多入多出是针对多径无线信道来说的，如图2所示。传输信息流S(k)经过空时编码形成N个信息子流Ci(k)，i=1，……，N。这N个子流由N个天线发射出去，经空间信道后由M个接收天线接收。多天线接收机利用先进的空时编码处理能够分开并解码这些数据子流，从而实现最佳的处理。nMIMO技术解析图n特别是，这N个子流同时发送到信道，各发射信号占用同一频带，因而并未增加带宽。若各发射、接收天线间的通道响应独立，则MIMO系统可以创造多个并行空间信道。MIMO将多径无线信道与发射、接收视为一个整体进行优化，从而可实现高的通信容量和频谱利用率，这是一种近于最优的空域时域联合的分集和干扰对消处理。n2.5.3、MIMO OFDM技术nMIMO OFDM技术是通过在OFDM传输系统中采用阵列天线实现空间分集，提高了信号质量，是联合OFDM和MIMO而得到的一种新技术。它利用了时间、频率和空间三种分集技术，使无线系统对噪声、干扰、多径的容限大大增加，系统原理如图3所示。MIMO OFDM主要包括以下关键设计： 发送分集、空间复用、接收分集、干扰消除、软译码、信道估计、同步、自适应调制和编码等技术，其中的技术细节在此不再冗述。nMIMO OFDM技术解析图n2.5.4、MAC层优化技术n从网络逻辑结构上来看，802.11只定义了物理层及介质访问控制（MAC）子层。MAC层提供对共享无线介质的竞争使用和无竞争使用，具有无线介质访问、网络连接、数据验证和保密等功能。802.11n标准小组为了提升整个网络的吞吐量，对MAC层协议也进行了优化，改变数据帧结构，增加了净负载所占的比重，减少管理检错所占的字节数，大大提升了网络的吞吐量。n2.5.5、智能天线技术n智能天线是一个由多组独立天线组成的天线阵列系统，该阵列的输出与收发信机的多个输入相结合，可提供一个综合的时空信号。与单个天线不同的是，天线阵列系统能够动态地调整波束的方向，以使每个用户都获得最大的主瓣，并减小了旁瓣干扰。这样不仅改善了SINR（Signal-to- Interference and Noise Ratio，信号干扰和噪声比），还提高了系统的容量，扩大了小区的最大覆盖范围，减小了移动台的发射功率。智能天线的基本结构如图4所示。n智能天线技术解析图n智能天线技术保障了能够以不低于108Mbps的传输速率进行通信，同时可以作为蜂窝移动通信的宽带接入部分，与无线广域网更紧密地结合。一方面，802.11n可以为用户提供高数据率的通信服务（比如视频点播VOD、在线观看HDTV）；另一方面，无线广域网为用户提供了更好的移动性。n2.5.6、软件无线电技术解决移动难题n无线局域网多种标准并存，不同标准采用不同的工作频段、不同的调制方式，造成系统间难以互通，移动性差，而软件无线电是一种最有希望解决这些问题的技术。n软件无线电是指研制出一个完全可编程的硬件平台，所有的应用都通过在该平台上的软件编程实现。换言之，不同系统的基站和移动终端都可以由建立在相同硬件基础上的不同软件实现。该技术将能保证各种移动台、各种移动通信设备之间的无缝集成，并大大降低了建设成本。n基于软件无线电的移动通信具有以下特点：n（1）在同一硬件平台上兼容不同的系统n（2）具有自动漫游能力，能在不同系统之间进行智能切换n（3）可以下载公用软件并进行自身的升级n（4）支持语音、数据、图像和传真等多种业务，并能根据业务流量，信道质量等情况，自动选择合适的传输信道n（5）自动选择通信模式，采用合适的通信协议和信号格式实现远端通信。n软件无线电在802.11n中的应用，将根本改变其网络结构，实现无线局域网与无线广域网融合并能容纳各种标准、协议，提供更为开放的接口，最终大大增加网络的灵活性。n作为一个新标准，与以前的802.11协议相比，IEEE802.11n无线局域网有两方面的优势。一是短期的优势，有较高的传输速率，数据传输速率达100Mbps以上，使无线局域网平滑地和有线网络结合，全面提升了网络吞吐量；二是长期的优势，今后无线局域网的产品可以使用双频方式，即在 2.4GHz和5.8GHz两个频段，基于MIMO+OFDM调制技术，提高数据传输速率。同时，802.11n的传输距离更远，容易与无线广域网融合。 802.11n肯定能够给WLAN带来真正的杀手级应用，想想在办公室我们可以不再使用手机、不再使用桌面电话，而是使用Wi-Fi手机，也可以使笔记本电脑不必中断网络连接而在各个办公室、会议室中移动办公。在家庭中，我们可以享受到各种宽带的无线应用，从IPTV到可视电话都可以通过WLAN实现，更重要的是各种智能家电都可以通过WLAN实现连接，与通信系统相连可以实现更加智能的控制。n802.11n像迷雾中的灯塔，已经离我们越来越近了。 使用开源软件无线电GNU Radio, BBN Technologies Internetwork Research BBN -BBN Technologies Internetwork Research ADROIT Project在DARPA 的赞助下编写802.11 代码。GNU Radio 是免费的软件开发工具套件。它提供信号运行和处理模块，用它可以在易制作的低成本的射频（RF）硬件和通用微处理器上实现软件定义无线电。这套套件广泛用于业余爱好者，学术机构和商业机构用来研究和构建无线通信系统。GNU Radio 的应用主要是用Python 编程语言来编写的。但是其核心信号处理模块是C++在带浮点运算的微处理器上构建的。因此，开发者能够简单快速的构建一个实时、高容量的无线通信系统。尽管其主要功用不是仿真器，GNU Radio 在没有射频RF 硬件部件的境况下支持对预先存储和（信号发生器）生成的数据进行信号处理的算法的研究。

1、《花园守护者》n玩家需要帮助勇敢的植物阻击阴险的甲虫和其他害虫入侵你的花园。种植植物，升级植物，并通过你保护的花园里的鲜花赚取金钱，购买和升级更多的植物。游戏有三种难度可供选择，植物和害虫种类繁多。n2、《植物大战僵尸》n玩家通过武装多种植物切换不同的功能，快速有效地把僵尸阻挡在入侵的道路上。不同的敌人，不同的玩法构成五种不同的游戏模式，加之黑夜、浓雾以及泳池之类的障碍增加了游戏挑战性。n3、《土豆怪兽》n在遥远的童话世界的宁静山谷中，大大小小的土豆怪兽向居住在这里的村民们发起了进攻，你的任务则是充分发挥策略，建设坚固的防御措施，保护人们的安危。n4、《虫虫大作战》n是继植物大战僵尸后又一款经典的即时战略塔防类小游戏，这次玩家控制的是一群勤劳的蚂蚁和其它昆虫，为了自己的家园，将和入侵者一决雌雄。5、《皇城突袭》n具体表现在建造兵营召唤士兵防御，修复木屋招募精灵等新设计，操作简单，使你很快上手。人类的王国领域在面对魔兽军团的大肆进攻时将会更加强大，玩家能够建造更完善的防御系统来抵御这些魔兽军团的疯狂进攻。

《部落冲突》、《王国保卫战4》、《塔防之光》、《守卫悬崖》、《海岛奇兵》。n1、《部落冲突》：升级炮塔摆放城墙，最大程度的保护自己的资源和大本营，积累士兵的数量，用最少的士兵抢夺到最多的资源。n2、《王国保卫战4》：这是一款非常经典的塔防手游，这款是手游延续了前作的经典塔防玩法，并在此基础上增加了很多新的炮台还有新的敌人，游戏的剧情也是承接前作，只不过在这部作品中反派推翻了统治成为了游戏的主角。3、《守卫悬崖》：这是一款动作塔防手游，在游戏中城堡受到了怪物的侵袭，不仅需要保卫城堡的安全，还需要赶走入侵的怪物。n4、《塔防之光》：这是一款魔幻题材的塔防策略手游，在游戏中你将扮演一个光明的使者与黑暗力量作斗争，我们可以根据对手的属性选择不同的士兵来迎战。n5、《海岛奇兵》：登录海滩，如何在炮火下闪转腾挪，杀出一条直通敌人大本营的路，最终获得游戏的胜利。

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